Segunda semana del primer periodo grado noveno

Rapidez de una onda

La rapidez de un movimiento ondulatorio pe­riódico se relaciona con la frecuencia y la lon­gitud de las ondas; depende igualmente de las propiedades del medio en el que se propaga la onda. Para una cuerda, por ejemplo, se puede apreciar que cuanto más gruesa, menor será la rapidez de la onda. Esta rapidez tam­bién depende de la tensión a la que se en­cuentre sometida la cuerda; en tanto más ten­sionada se encuentre, mayor será la velocidad de propagación de la onda en la cuerda.

 

 

Teniendo en cuenta que es el desplazamiento efectuado por la onda en la unidad de tiempo, si consideramos los parámetros que hemos definido hasta el momento, observamos que la onda recorre una distancia l(longitud de onda) en un tiempo T (período), por lo que:

Como: 

 

 

 Obtenemos finalmente:

Rapidez de una onda sometida a una tensión

Consideremos un ejemplo muy sencillo y clásico que puedes comprobar tú mismo: la propagación de un pulso en una cuerda. Si fijas uno de los extremos de una cuerda larga a la pared y generas en el otro un pulso mediante una única y rápida oscilación, verás que dicho pulso se propaga a lo largo de la cuerda. Para determinar la velocidad de propagación, bastaría con medir el tiempo que tarda el pulso en recorrer la longitud de la cuerda.

 

 

Puedes realizar también el siguiente experimento: si mides la velocidad de propagación con la cuerda en diferentes estados de tensión, comprobarás que dicha velocidad es mayor cuanto más tensa esté la cuerda, por lo que el pulso aparecerá más a la derecha. Si utilizas una cuerda más pesada, verás que la velocidad de propagación es menor.

En efecto, está comprobado que, en general, la velocidad de propagación de una onda en un medio puede expresarse como:

Así, por ejemplo, la velocidad de propagación del pulso en la cuerda es:

 

Donde "F" es la tensión de la cuerda (propiedad elástica), y "μ" la densidad lineal, es decir, la masa por unidad de longitud de la cuerda (propiedad inercial).